Guillelmi de Ockham Summa totius Logicae: Pars II
[CAP.19. DE PROPOSITIONIBUS IN QUIBUS PONUNTUR HAEC VERBA 'INCIPIT' ET 'DESINIT']
Omnis propositio in qua ponitur aliquod istorum verborum 'in-
cipit', 'desinit' habet duas exponentes, quia quaelibet aequivalet uni
copulativae. Tamen ab aliquibus diversimode assignantur expo-
nentes respectu diversorum. Unde dicunt quod aliter exponuntur
respectu successivorum et respectu permanentium.
Sed quamvis sic posset esse ad voluntatem utentium, non tamen vi-
detur multum rationabile.
Ideo dico quod respectu cuiuslibet possunt habere easdem exponentes,
sed aliae sunt ubi ponitur hoc verbum 'incipit' et ubi ponitur hoc verbum
'desinit'. Unde propositio ubi ponitur hoc verbum 'incipit' habet duas
exponentes, quarum una est de praesenti affirmativa et alia de praeterito
negativa; sicut exponentes istius 'Sortes incipit esse albus' sunt istae
'Sortes est albus' et 'Sortes non fuit immediate ante albus'. Non enim
exponens sua negativa de praeterito est talis 'Sortes non fuit albus', quia
talis propositio in qua ponitur 'incipit' potest esse vera et illa negativa
de praeterito falsa; sicut si Sortes sit primo albus et postea niger et tertio
fiat albus, tunc in aliquo instanti est haec vera 'Sortes incipit esse albus'
et tamen haec est falsa 'Sortes non fuit albus', quia positum est quod
prius fuit albus. Sic etiam dicimus quod haec arbor incipit modo florere,
et tamen floruit anno praecedenti.
Verumtamen sciendum quod hoc verbum 'incipit' dupliciter accipi
potest, scilicet stricte et proprie, et sic exponitur sicut dictum est.
Aliter potest accipi large et improprie, et tunc sic exponitur 'sic est, et
non diu ante fuit'. Sicut dicimus quod haec arbor incipit florere,
quando nunc floret, et non multum ante, isto anno floruit, et tamen
heri floruit; sicut etiam dicimus vulgariter 'iste incipit missam', quamvis
dixerit Introitum. Et ista est distinctio similis illi quam ponit Philo-
sophus, IV Physicorum, de 'nunc', quod potest accipi pro indivi-
sibili et potest accipi pro tempore parvo, propinquo praesenti.
Intelligendum est etiam quod quamvis propositio talis secundum
veritatem sermonis habeat tales exponentes, tamen aliquando secundum
usum loquentium non habet tales exponentes, sed ponitur pro alia, quae
talibus exponentibus caret. Et tunc est talis propositio distinguenda se-
cundum amphiboliam.
Et per hoc potest videri quid dicendum sit de talibus propositioni-
bus 'Deus incipit beatificare omnem hominem beatum quem beatificat',
'Deus incipit punire omnem hominem quem punit', 'Deus incipit beati-
ficare istas', demonstratis aliquibus quorum unum ante beatificavit et
alium non ante beatificavit. Nam tales secundum proprietatem ser-
monis et lacutionis, hoc est secundum regulas generales per quas tales
et consimiles iudicari debent, concedi passunt. Sicut ista 'Deus incipit
beatificare istos' concedi potest, quia utraque istarum est vera 'Deus
beatificat istas' et 'Deus non immediate ante beatificavit istos'. Tamen
alium sensum habere potest, ut istae sint expanentes 'Deus beati-
ficat istos' et 'nullum istorum prius beatificavit', et iste sensus falsus
est. Similiter unus sensus istius 'Deus incipit beatificare omnem quem
nunc beatificat' est iste 'Deus beatificat omnem quem nunc beatificat
et Deus non prius immediate beatificavit omnem quem nunc beatificat';
et iste sensus verus est. Alius sensus est iste 'Deus beatificat omnem quem
nunc beatificat et nullum quem nunc beatificat prius immediate bea-
tificavit'; et iste sensus falsus est. Et consimiliter potest dici de ista 'Deus
incipit punire hominem quem nunc punit'. Similiter debet dici de tali-
bus 'Petrus incipit esse talis qualis est Paulus', ponatur quod uterque sit
primo infidelis et postea uterque fiat fidelis. Tunc ista propositio 'Petrus
incipit esse talis qualis est Paulus' patest simpliciter concedi, quia nunc
primo est talis qualis est Paulus et ante non fuit talis qualis est Paulus.
Tamen haec est falsa de virtute sermonis 'Petrus incipit esse similis
Paulo', quia prius erat similis Paulo. Improprie tamen accipi potest sub
hoc sensu 'Petrus est simiiis Paulo, et non erat similis Paulo secundum
aliquam qualitatem secundum quam est nunc similis'.
Sic igitur patet quod propositio in qua ponitur hoc verbum 'incipit'
habet duas exponentes, et per consequens aequivalet uni copulativae.
Et similiter propositio in qua ponitur hoc verbum 'desinit' habet
duas exponentes. Una exponens est una propositio de praesenti affirma-
tiva et alia est una negativa de futuro, non qualiscumque sed cum hoc
addito 'non erit immediate post'. Sicut ista 'Sortes desinit esse albus'
habet istas exponentes 'Sartes est albus' et 'immediate post non erit al-
bus'. Et sicut dictum est de propositionibus in quibus ponitur hoc ver-
bum 'incipit', quod quandoque possunt distingui secundum amphibo-
Iiam, eo quod possunt accipi proprie et improprie, ita possunt multae
propositiones in quibus ponitur hoc verbum 'desinit' distingui secundum
amphiboliam, eo quod possunt accipi proprie et improprie.
Circa suppositiones terminorum in talibus propositionibus est scien-
dum quod subiectum talium propositionum eodem modo supponit sicut
in suis praeiacentibus, sed difficultas est de suppositione praedicati.
Et est dicendum quod praedicatum in tali propositione universali
affirmativa supponit confuse tantum, quia non contingit descendere nec
copulative nec disiunctive. Non enim sequitur 'omnis homo desinit esse
albus, ergo omnis homo desinit esse hoc album, vel omnis homo desinit
esse illud album'; nec per consequens contingit descendere copulative.
Similiter etiam in universali negativa stat confuse et distributive, sed in
propasitione non universali stat determinate.
Verumtamen duo sunt hic scienda. Primum est quod suppositio de-
terminata, et similiter confusa et distributiva, duplex est. Una, quando
contingit descendere ad iIla pro quibus terminus supponit, vel supponere
potest, per pronomina demonstrativa praecise, sicut in ista 'homo cur-
rit' Ii homo supponit pro hoc homine et pro iIlo, et sic de aliis; et bene
sequitur 'homo currit, igitur hoc currit', demonstrando istum hominem,
'vel illud currit', demonstrando illum hominem, et sic de aliis. Aliquando
autem contingit descendere non praecise per pronomina demonstrativa
sola, sed per pronomina demonstrativa sumpta simul cum iIlo termino
communi sub quo debet esse descensus. Primo modo non supponit
praedicatum in propositione ubi ponitur 'incipit' vel 'desinit' determi-
nate. Non enim sequitur 'Sortes incipit esse albus, igitur Sortes incipit
esse hoc vel incipit esse iIlud', quocumque demonstrato. Nam si Sortes
mutetur a nigredine in albedinem, haec est vera 'Sortes incipit esse al-
bus', et tamen quocumque demonstrato haec est falsa 'Sortes incipit
esse hoc', quia altera istarum est falsa 'Sortes est hoc' et 'Sortes non prius
fuit hoc'. Secundo modo praedicatum supponit determinate, nam bene
sequitur 'Sortes incipit esse albus, igitur incipit esse hoc album vel in-
cipit esse illud album', et sic de aliis. Unde haec est vera 'Sortes incipit
esse hoc album', demonstrando Sortem, quia Sortes modo est hoc al-
bum et numquam prius fuit hoc album.
Nec valet 'Sortes incipit esse hoc album, igitur Sortes incipit esse
hoc', demonstrando semper idem, sed est fallacia figurae dictionis, com-
mutando 'quale quid' in 'hoc aliquid'. Nam in talibus arguendo fre-
quenter ab aliquo termino connotativo, sive sit praedicatum totale sive
sumptum cum pronomine demonstrativo, ad pronomen demonstra-
tivum per se sumptum est fallacia figurae dictionis.
Et si dicatur quod 'hoc' et 'hoc album' - demonstrando
idem - convertuntur, igitur ab uno ad reliquum est consequentia bona,
dicendum quod ista regula 'ab uno convertibilium ad reliquum est
bona consequentia' habet multas instantias, quando scilicet termini non
supponunt personaliter; quandoque etiam quando additur aliquod syn-
categorema verbo, sicut non sequitur 'homo est per se secundo modo
risibilis, igitur homo est per se secundo modo homo'. Maxime autem
non valet in multis propositionibus de praeterito et de futuro, quando
illa convertibilia sunt convertibilia ut nunc et non simpliciter, qualiter
est de istis duobus 'hoc' et 'hoc album', nam quando 'hoc' non est al-
bum, tunc non convertuntur.
Secundo sciendum est quod quandoque est suppositio determinata,
ita quod contingit descendere ad inferiora et e converso contingit ascen-
dere, aliquando autem non. Unde bene sequitur 'homo currit, ergo iste
homo currit vel ille homo currit', et sic de aliis; et e converso bene se-
quitur 'iste homo currit, ergo homo currit'. Sed non semper sic est de
termino supponente determinate a parte praedicati in propositione in
qua ponitur 'incipit' vel 'desinit'. Unde bene sequitur 'Sortes incipit
esse hoc coloratum, igitur incipit esse albus vel niger', et sic de aliis.
Sed non sequitur e converso; non enim sequitur 'Sortes incipit esse
albus, igitur Sortes incipit esse coloratus', et hoc quia negativa exponens
antecedentis non infert negativam exponentem consequentis; non enim
sequitur 'Sortes non fuit albus, ergo Sortes non fuit coloratus'. Et est
regula generalis quod quando antecedens et consequens habent expo-
nentes, si una exponens consequentis non sequatur ad aliam exponentem
antecedentis, consequentia non valet inter antecedens et consequens.
Ex praedictis colligi potest quod ab inferiori ad superius cum hoc
verbo 'incipit' vel 'desinit' non valet consequentia, sicut non sequitur
'Sortes incipit esse albus, ergo Sortes incipit esse coloratusi'. Similiter non
sequitur 'Filius Dei incipit esse homo, ergo Filius Dei incipit esse aliquid'.
Nec talis discursus valet 'omnis homo est aliquid; Filius Dei incipit esse
homo; igitur Filius Dei incipit esse aliquid', sed est fallacia accidentis.
Sicut enim semper est fallacia accidentis quando in prima figura maior
est affirmativa et minor negativa, ita semper est fallacia accidentis quando
in prima figura maior est affirmativa et minor habet aliquam exponen-
tem negativam; sicut hic 'omnis homo est animal; tantum risibile est
homo; igitur tantum risibile est animal'. Sic autem est in proposito, nam
ista minor 'Filius Dei incipit esse homo' habet istam negativam expo-
nentem 'Filius Dei non fuit immediate ante homo', et ideo in tali di-
scursu est fallacia accidentis. Similiter potest studioso patere quod ista
consequentia non valet 'Filius Dei incipit esse homo, igitur aliquis homo
incipit esse Filius Dei'.
Verumtamen sciendum est quod quandoque Sancti talem pro-
positionem concedunt, non accipiendo eam proprie et de virtute ser-
monis, sed secundum verum intellectum quem ipsi habebant.
Verumtamen advertendum est quod quandocumque aliqua infe-
riora incompossibilia non possunt verificari successive de aliqua cum
verificatione superioris de eodem, semper arguendo a tali inferiori ad
tale superius est consequentia bona. Sicut bene sequitur 'Sortes incipit
esse homo, igitur incipit esse animal' et hoc quia impossibile est quod
aliquid, dum est animal, sit primo homo et postea animal, et postea non
sit homo, vel e converso. Similiter, secundum mentem Aristote-
lis, bene sequitur 'Sortes incipit esse rationalis, igitur Sortes incipit esse
sensibilis'. Eodem modo bene sequitur 'asinus incipit esse homo, igitur
incipit esse animal' et tamen non sequitur 'asinus incipit esse niger, igitur
incipit esse coloratus'.
Tabula Capitulorum Summae Logicae
Index textuum electronicorum
ad AKAI-KEN(Lingua Japonica)
ad AKAI-KEN(Lingua Latina)