Guillelmi de Ockham Summa totius Logicae: Pars I
[CAP. 45. DE OBIECTIONIBUS CONTRA PRAEDICTAM OPINIONEM]
Ut autem magis pateat intentio sic opinantium, ponendae sunt ali-
quae obiectiones propter quas videtur quod praedicta opinio sit contra
mentem Aristotelis et suorum sequacium.
Et primo videtur dicere oppositum in libro Praedicamentorum, ubi
dicit quod multum album non est quantum nisi per accidens. Si tamen
quantitas esset qualitas, album esset per se quantum, immo esset per se
quantitas.
Item, dicit idem V Metaphysicae: ''Secundum accidens vero dicto-
rum quantorum hoc quidem sic dicitur sicut dictum est, quod musicum
quantum et album, per esse quantum quidem cui insunt''. Ex quo se-
quitur quod album inest alicui quod est quantum per se, et album est
tantum quantum per illud; et ita albedo non est quantitas.
Item, ibidem : ''Alia dicuntur secundum se quanta, alia secundum
accidens: ut linea quantum aliquid secundum se, musicum vero secun-
dum accidens''.
Item, Aristoteles in Praedicamentis ponit quod aliquae sunt
quantitates habentes positionem quarum partes copulantur ad aliquem
teminum communem, sicut partes lineae ad punctum, partes superfi-
ficiei ad lineam et partes corporis ad superficiem. Sed partes alicuius non
copulantur ad aliquam partem eiusdem totius; igitur punctus distingui-
tur a linea et linea a superficie et superficies a corpore.
Item, in libro Posteriorum dicit quod punctus est indivisibilis; quod
non competit lineae neque superficiei.
Item, vult quod unitas est indivisibilis; et per consequens non est
corpus nec linea nec superficies, nec est punctus; igitur est aliquid prae-
ter ista et praeter numerum, quia unitas non est numerus; cuius oppo-
situm asserit praedicta opinio.
Item, I Physicorum contra Parmenidem et Melissum
probat plura esse si substantia et quantum sunt; quod non valeret si sub-
stantia esset quantitas.
Sed istis non obstantibus mihi videtur quod praedictaopi-
nio sequitur ex principiis Aristotelis, sive sit vera sive falsa.
Est autem intelligendum primo quod Philosophus in diversis
locis aequivoce utitur istis vocabulis 'per se' et 'per accidens'. Quantum
autem ad praesens sufficit: Aristoteles in locis allegatis non
accipit 'per se' et 'per accidens' ita generaliter sicut in I Posteriorum.
Sed illam propositionem dicit esse 'per se' quae vera est, et simul cum
hoc praedicatum nihil connotat quin aliquid tale consimili modo signi-
ficandi connotetur per subiectum, ita quod evidentem contradictionem
includit illam propositionem esse falsam simul cum veritate proposi-
tionis enuntiantis esse de subiecto.
VeI propositionem 'per se' praecise vocat illam in qua praedicatur
pars definitionis de definito, vel definitio de deftinto, vel idem de se,
vel synonymum de synonymo; aliam autem propositionem vocat pro-
positionem per accidens.
Et per istud patet ad primas instantias. Quando enim dicitur quod
'multum album non est quantum nisi per accidens', intendit Philo-
sophus dicere quod haec est per accidens 'album est quantum',
propter hoc quod hoc praedicatum 'quantum' connotat vel significat
partem distare a parte, hoc autem subiectum 'album' nihil tale conno-
tat; propter quod hoc praedicatum 'quantum' non debet poni in defi-
nitione albi nec e converso. Cum hoc tamen stat quod album vere et
realiter sit quantum et similiter quod sit vere quantitas. Unde Philo
sophus non plus concedit quod album est quantum quam quod
album est quantitas: sicut igitur vere et realiter album est quantum,
quamvis per accidens, ita vere et realiter, secundum intentionem Phi-
losophi, album est quantitas, quamvis per accidens.
Quod autem haec sit intentio Philosophi patet per eundem,
ubi prius. Unde postquam enumeravit species quantitatis et differentias
earum dicit sic: ''Proprie autem quantitates hae solae sunt quas dixi-
mus, alia vero omnia secundum accidens; ad hoc autem aspicientes et
alias dicimus quantitates esse, ut multum album dicitur eo quod superfi-
cies multa sit''. Ex quo colligi potest quod intendit quod de aliis ab illis
ibi enumeratis vere dicitur hoc praedicabile 'quantitas', ut album vere
dicatur quantitas, quamvis non proprie sed per accidens. Unde dicit:
''Ad hoc autem aspicientes et alias dicimus quantitates esse'', [id est]
et de aliis dicitur hoc nomen 'quantitas', quamvis non per se sed per
accidens, de illis autem dicitur per se et proprie, et hoc quia hoc prae-
dicabile 'quantitas' ponitur in definitione eorum. Non sic autem ponitur
in definitione albi, nec musici nec hominis nec lapidis.
Unde sciendurn est quod numquam Philosophus facit dis-
tinctionem quantum ad significationem inter ista duo nomina, quorum
unum est abstractum et alterum concretum, 'quantum' et 'quantitas',
sed quidquid concedit de uno concedit et de reliquo et indifferenter
ponit unum vel aliud. Unde apud eum synonyma sunt, nisi forte abstrac-
tum includat aliquod syncategorema vel aliam dictionem aequivalen-
tem quantum ad significationem.
Per idem ad secundam auctoritatem, quod album et musi-
cum dicuntur quanta per accidens, quia istae propositiones 'album es
quantum', 'musicum est quantum' et consimiles non sunt per se ita quod
in eis praedicetur pars definitionis de definito. Et quando dicitur quod
sunt quanta per illud cui insunt, non accipit 'inesse' per realem inexsi-
stentiam sed per praedicationem. Unde haec non est vera 'album est
quantum' nisi quia superficies, quae praedicatur de albo, est quanta.
Haec enim est primo vera 'superficies est quanta'. Et propterea quia
album praedicatur de superficie et e converso, ideo haec est vera 'album
est quantum.
Per idem ad aliam auctoritatem: quod ideo dicit alia esse quanta
per se, puta lineam, corpus et huiusmodi, quia tales propositiones sunt
per se 'linea est quantitas', 'corpus est quantitas' et huiusmodi. Alia au-
tem sunt per accidens, quia tales propositiones sunt per accidens 'album
est quantitas', 'musicum est quantitas'.
Ad aliud de Praedicamentis dicendum est quod non est intentio
Philosophi dicere quod quantitates habentes positionem habeant
partes copulatas ad aliquam rem distinctam totaliter ab illis partibus,
quia tali rei, secundum eum, nullum posset subiectum assignari. Opor-
teret etiam quod esset per se in genere, cum non possit poni pars alicuius
exsistentis in genere; et ita esset quantitas vel substantia vel qualitas etc.,
quorum quodlibet est falsum. Sed intendit Philosophus quod
una pars extenditur ad aliam partem, ita quod nihil est penitus medium
inter illas partes; et quod hoc est de ratione continui permanentis quod
partes sint ad se protensae mutuo, ita quod si una non sit protensa usque
ad aliam non erit ex eis unum continuum.
Et ista est differentia inter quantitatem continuam et discretam, se-
cundum Aristotelem, quia ad quantitatem discretam nihil refert
an illa quae constituunt quantitatem discretam sint distincta loco et situ
vel non, an etiam inter ea sit medium vel non sit medium. Unde ad hoc
quod duo homines sint duo nihil refert an inter illos duos homines sit
mediuni vel non sit medium. Ita enim sunt duo quando nihil est me-
dium inter eos sicut quando distant ab invicem per centum leucas, nec
in aliquo propter propinquitatem vel distantiam variatur ista praedi-
catio istius praedicati 'duo' de istis hominibus, immo si simul essent in
eodem loco ita essent duo sicut si non essent in eodem loco. Non sic
autem est de partibus continui, quia ad hoc quod sint continuae oportet
quod nihil sit medium inter eas, sed oportet quod una sit protensa usque
ad aliam, et tamen quod distent situ, et quod faciant unam rem numero,
quia aliter non sunt continuae. Si enim non constituant unam rem nu-
mero, vel non sint usque ad se protensae mutuo, vel non sint distantes
loco vel situ non sunt continuae. Nullum autem praedictorum requi-
ritur ad quantitatem discretam. Et propter lioc dicit Aristoteles
quod partes copulantur ad terminum communem, hoc est sunt ad se
protensae, simul cum hoc quod non sunt in eodem loco, in tantum
quod si esset aliquod indivisibile, illud terminaret utrumque. Non sic
autem est de quantitate discreta, quia partes non sunt necessario ad se
protensae, immo ita possunt constituere quantitatem si aliquid sit me-
dium sicut si nihil sit medium.
Et propter idem dicit quod partes quantitatis continuae habent
positionem, quia ad hoc quod sint partes quantitatis continuae oportet
quod situaliter distet una ab alia, ita quod contingat dicere quod una
pars est ibi et alia hic et alia alibi. Ad quantitatem autem discretam non
requiritur talis distantia situalis, sicut dictum est. Unde materia et forma
vere sunt duae res, et tamen situaliter non distant.
Ad aliud dicendum est quod quando Philosophus dicit
punctum esse indivisibilem, vel loquitur secundum opinionem famosam,
vel loquitur condicionaliter: quod punctus esset indivisibilis si esset alia
res a quantitate. Vel per illam propositionem 'punctus est indivisibilis'
intelligit istam 'una pars continui extenditur ad aliam sine aliquo divisi-
bili medio inter illas partes', sicut per istam 'partes lineae copulantur ad
teminum communem' intelligit istam 'partes lineae protenduntur ad
se sine aliquo medio intercepto'.
Ad aliud dicendum est quod Philosophus non intendit
quod unitas sit quaedam res omni parte carens, quia talis res nulla potest
esse in istis inferioribus secundum eum, sed per istam propositionem
'unitas est indivisibilis' intelligit istam 'illud quod est unum non est
plura'. Et quod haec sit intentio sua declaravi per eundem II Physico-
rum, ideo hic causa brevitatis omitto.
Ad ultimum dicendum est quod Philosophus non intendit
probare multa esse si substantia et quantum sint, per hoc quod substan-
tia non est quantitas, sed per hoc quod impossibile est quod aliquid sit
quantum nisi contineat partium pluralitatem. Et ita necessarto si sub-
stantia et quantum sunt, multa sunt, quia scilicet partes illius quantitatis
sunt. Et hoc sufficit Philosopho contra illos antiquos.
Sic igitur dico quod intentio Aristotelis fuit negare omne
indivisibile in istis inferioribus, nisi forte ponat animam intellectivam
indivisibilem. Voluit etiam ponere quod omnis res vel est substantia vel
qualitas. Et si inveniatur aliquando dicere substantiam non esse quan-
titatem, vel qualitatem non esse quantitatem, intelligit quod haec propo-
sitio non est per se 'substantia est quantitas' nec etiam ista 'qualitas est
quantitas'. Et hoc quia hoc nomen 'quantitas' si accipiatur pro quan-
titate continua permanente connotat unam partem ab alia distare situa-
liter, non stc autem hoc nomen 'substantia' vel 'qualitas'.
Dico igitur quod intentio Aristotelis et multorum alio-
rum fuit quod omnis quantitas non est aliqua res totaliter distincta a
substantia et qualitate, nec punctus, linea, superficies et corpus sunt res
inter se secundum se totas distinctae.
Tenentes autem communem opinionem moderunorum dice-
rent quod punctus est alia res a linea, copulans et continuans partes
lineae ad imvicem; linea autem est alia res a superficie, continuans et co-
pulans partes superficiei; superficies autem est alia res a corpore, conti-
nuans et copulans partes corporis ad invicem; numerus quoque est alia
res a rebus numeratis, et accidens exsistens in eis; et similiter oratio est
alia res a voce prolata et quantitas eius. Idem etiam dicerent de loco et
tempore quod sunt distinctae res inter se et ab omnibus supra dictis.
Tabula Capitulorum Summae Logicae
Index textuum electronicorum
ad AKAI-KEN(Lingua Japonica)
ad AKAI-KEN(Lingua Latina)