Guillelmi de Ockham Summa totius Logicae: Pars II
[CAP. 1. DE DIVISIONE PROPOSITIONUM IN GENERALI]
Postquam dicta sunt aliqua de terminis, nunc secundo dicendum est
de propositionibus. Et primo ponendae sunt aliquae divisiones; se-
cundo videndum est quid ad veritatem propositionum requiritur et
sufficit; tertio de conversione propositionum sunt aliqua pertractanda.
Circa primum sciendum est quod una divisio propositionum est
quod propositionum alia est categorica, alia hypothetica. Propositio ca-
tegorica est illa quae habet subiectum et praedicatum et copulam, et
non includit plures tales propositiones.Propositio hypotlietica est illa
quae ex pluribus categoricis est composita. Et illa dividitur in quinque
species, secundum communem opinionem, scilicet in copulati-
vam, disiunctivam, condicionalem, causalem et ternporalem.
Copulativa est illa quae componitur ex pluribus propositionibus, sive
categoricis sive hypotheticis, sive una categorica et alia liypotiietica, me-
diante liac coniunctione 'et'. Exemplum primi, sicut hic 'Sortes currit et
Plato disputat'. Exenlplum secundi 'si Sortes est, animal est, vel Sortes
currit et Plato disputat'. Exemplum tertii 'si homo currit, animal currit
et Sortes disputat'. Tamen quia tales raro sunt in usu, ideo intendo lo-
qui praecise de primis, quae scilicet componuntur ex duabus categoricis.
Disiunctiva propositio est illa quae componitur ex pluribus propo-
sitiombus mediante liac coniunctione 'vel'.
Condicionalis est illa quae componitur ex pluribus propositionibus
mediante hac coniunctione 'si', sicut hic 'si homo currit, animal currit',
vel hic 'homo est, si Sortes est'; quia non refert istam coniunctionem
praeponere primae propositioni vel ponere eam inter illas propositiones.
Propositio causalis est illa quae componitur ex pluribus propositio-
nibus mediante hac coniunctione 'quia', sicut hic 'quia homo currit,
homo movetur'.
Temporalis est illa quae componitur ex duabus propositionibus me-
diante aliquo adverbio temporis, sicut hic 'quando Sortes currit, Plato
disputat'; similiter hic 'dum, Sortes currit, Ioannes est homo', et sic
de aliis.
Alia divisio propositionis est quod quaedam est propositio de inesse
et quaedam de modo vel modalis. Propositio modalis est illa in qua po-
nitur modus. Propositio de inesse est illa quae est sine modo.
Et est sciendum quod quamvis omnes Sophistae quasi con-
cordent quod tantum quatuor modi, scilicet 'necessarium', 'impossibile',
'contingens' et 'possibile' faciunt propositionem modalem, et hoc quia
Philosophus plures modos non tetigit, nec de pluribus deter-
minavit in libro Priorum, tractando de conversione talium propositio-
num et de syllogismis ex eis compositis, quia tamen alios non negavit,
ideo generalius lo quendo potest dici quod plures sunt modi facientes
propositiones modales quam illi quatuor.
Circa quod est sciendum quod propositio dicitur modalis propter
modum additum in propositione. Sed non quicumque modus sufficit
ad faciendum propositionem modalem, sed oportet quod sit modus
praedicabilis de tota propositione, et ideo proprie dicitur modus pro-
positionis' tamquam verificabilis de ipsamet propositione. Et a tali modo
vel adverbio talis praedicabilis, si adverbium habeat, vel verbo dicitur
propositio modalis. Sed tales modi sunt plures quam quatuor praedicti:
nam sicut propositio alia est necessaria, alia impossibilis, alia possibilis,
alia contingens, ita alia propositio est vera, alia falsa, alia scita, alia ignota,
alia prolata, alia scripta, alia concepta, alia credita, alia opinata, alia dubi-
tata, et sic de aliis. Et ideo sicut propositio dicitur modalis in qua po-
nitur iste modus 'possibile' vel 'necessarium' vel 'contingens' vel 'impos-
sibile', vel adverbium alicuius istorum, ita potest dici aeque rationa-
biliter propositio modalis in qua ponitur aliquod praedictorum. Et
ideo sicut haec est modalis 'omnem hominem esse animal est necessa-
rium' et similiter ista 'omnis homo de necessitate est animal', ita etiam
est ista modalis 'omnem hominem esse animal est scitum', 'omnis homo
scitur esse animal, similiter tales 'omnem hominem esse animal est ve-
rum', et si de aliis.
Et si quaeratur quare Philosophus non tractavit de istis, nec
istas connumeravit inter propositiones modales, dicendum est
quod Philosophus brevitati studens, quia ilia -quae de allis dixit
possunt istis applicari-, noluit de istis diffuse tractare. Qualiter autem
multa quie dicta sunt de aliis modalibus istis poterunt applicari, in se-
quentibus apparebit.
Tertia divisio propositionum categoricarum potest esse ista quod
aliqua Propositio categorica est aequivalens propositioni hypotheticae,
quamvis sit categorica, alia autem non est sic aequivalens propositioni
hypotheticae. Propositiones primae sunt exclusivae et exceptivae et
reduplicativae et quaedam aliae. Immo, ubicumque praedicatur con-
cretum primo modo dictum vel subicitur, talis propositio aequivalet
propositioni hypotheticae, sicut patebit. Aliae sunt sicut tales 'angelus
est substantia', 'Deus est', 'Deus est Pater' et huiusmodi.
Alia divisio propositionum est quod quaedam est affirmativa et
quaedam negativa.
Alia divisio est quod quaedam est universalis, quaedam particularis,
quaedam indefinita, quaedam singularis. Propositio universalis est illa
in qua subicitur terminus communis signo universali determinatus, sive
fuerit affirmativa sive negativa, sicut hic 'omnis homo est animal',
'nullus homo est aninial', 'utrumque istorum currit', et sic de aliis. Pro-
positio particularis est illa in qua subicitur terminus communis signo
particulari determinatus, sicut 'aliquis homo currit', 'quidam homo
currit', et sic de aliis. Propositio indefinita est illa in qua subicitur ter-
minus commuilis sine signo tam universali quam, particulari, sicut
'homo est animal', 'animal currit', et sic de aliis. Propositio singularis est
illa in qua subicitur proprium nomen alicuius vel pronomen demon-
strativum, vel pronomen demonstrativum cum termino communi.
Exemplum primi 'Sortes currit'; exemplum secundi 'iste curiit, de-
monstrato quocumque, exemplum tertii 'iste homo est animal'.
Tamen de multis propositionibus potest esse dubium quantae
sint, sicut de istis:
'Isti currunt'.
'Alter istorum currit'.
Similiter de parte copulativae, ubi subicitur aliquod relativum, sicut
hic 'Sortes curiit, et ille disputat'.
Similiter de talibus 'non omnis homo currit', 'non nullus homo est
alumal' et huiusmodi.
Similiter de talibus 'homo est species', 'animal est genus', 'homo est
nomlnativl casus' et huiusmodi.
Similiter de talibus 'Deus creat', 'Deus generat', 'Deus est Pater et
Filius et Spiritus Sanctus'.
Ad primum istorum dicendum quod iste est singularis 'isti
currunt', quia supponit tale pronomen demonstrativum.
Et si dicatur quod propositioni singulari numquam conve-
nienter additur signum universale, sicut non convenienter dicitur 'omnis
Sortes currit' sic non convenienter dicitur 'omnis iste currit' vel 'omnis
iste est animal', sed convenienter dicitur 'omnes isti currunt', igitur ista
propositio 'isti currunt' non est singularis:
Dicendum quod secundum communem modum loquendi ter-
mino pluralis numeri, quamvis sit pronomen demonstrativum, conve-
nienter additur tale signum, quamvis forte stricte loquendo non deberet
addi sibi, quia istae duae totaliter aequipollent 'isti currunt' et 'omnes
isti currunt'. Si secunda sit propria non plus importatur per unam quam
per aliam. Tamen sicut aliquando eadem dictio replicatur a parte eius-
dem extremi propter allquam causam certam, ita propter maiorem
expressionem vel impressionem, vel propter aliquam talem causam ad-
ditur tali pronomini pluralis numeri signum universale, quamvis de
virtute sermonis et de proprietate semonis non deberet sibi addi.
Ad aliud dicendum est quod haec est indefinita 'alter istorum currit,
sicut ista est universalis 'uterque istorum currit, quia tale signum uni-
versale, distribuens tantum pro duobus, potest addi pronomini in nu-
mero plurali et facere propositionem universalem. Et ideo quod dictum
est prius, quod illa propositio in qua subicitur pronomen demon-
strativum est singularis, debet intelligi quando illud pronomen accipitur
in recto; quando autem accipitur in obliquo non oportet, sed poterit
esse universalis vel indefinita. Et eodem modo quando dicitur quod
propositio universalls est illa in qua subicitur terminus communis cum
signo universali, debet intelligi:quando [etiam] additur tale signum pro-
nomini in casu genitivo. Et ideo tales sunt universales 'uterque istorum
currit', 'quilibet istorum est homo', et sic de aliis. Similiter tales 'aliquis
istorum currit', 'aliquod istorum est animal' sunt particulares, quia ad-
ditur signum particulare pronomini in casu genitivo pluralis numeri, et
signum accipitur in recto.
Ad aliud dicendum quod quando relativum refert nomen discretum,
tunc reddit propositionem singularem; quando refert nomen commune,
tunc reddit propositionem indefinitam. Et ideo in ista 'Sortes currit et
ille disputat', si tamen sit propria, secunda pars copulativae est singularis.
Sed secunda pars istius copulativae 'homo currit et ille disputat' est
indefinita, et hoc quia relativum supponit pro eisdem vel pro eodem
pro quo vel pro quibus supponit suum antecedens, ideo dehet facere,
proportionaliter, propositionem singularem vel indefinitam, secundum
quod suum antecedens est nomen discretum sive proprium vel commune.
Ad aliud dicendum est quod tales sunt particulares 'non omnis
homo currit', 'non nullus homo est animal', et hoc quia negatio prae-
cedit signum universale. Et ideo quando dicitur quod propositio parti-
cularis est illa in qua subicitur terminus communis etc., debet intelligi:
si negatio non praecedit signum particulare, et quando subicitur termi-
nus communis cum signo univeisali, praecedente negatione. Et ideo
tales sunt particulares 'non omnis honio currit', 'non nullus homo est
animal', et tales sunt universales 'non aliquis homo currit', non quidam
homo non currit et huiusmodi.
Ad aliud dubium: de talibus propositionibus 'homo est species',
'animal est genus', 'homo est nominativi casus', et universaliter quando
terminus supponit simpliciter vel materialiter, potest dici, quasi ad pla-
citum, vel quod sunt singulares vel indefinitae, quia hoc magis depen-
det ex voluntate utentium istis terminis 'propositio singularis', 'propo-
sitio indefinita' quam ex re.
Et ideo qui vult dicere quod illa propositio, universaliter, est indefi-
nita in qua subicitur terminus communis sine signo et sine negatione
praecedente, debet dicere quod omnes tales sunt indefinitae. Qui autem
vult aliter uti, debet aliter dicere; quia debet dicere quod non sufficit
quod sic subiciatur terminus communis, sed oportet addere quod ter-
minus talis communis supponat personaliter; et tunc omnes tales ubi
termini supponunt simpliciter vel materialiter sunt singulares.
Ad aliud per idem fere: quia qui vult vocare propositionem inde-
finitam omnem propositionem in qua subicitur terminus praedicabilis
de pluribus suppositis distinctis realiter, dehet dicere quod haec est inde-
finita 'Deus generat', Deus creat' et huiusmodi, et hoc quia 'Deus' est
talis terminus praedicabilis de pluribus. Qui autem vult dicere quod pro-
positio non est indefinita nisi praedicetur terminus communis pluribus
quae non sunt una res simpliciter, debet dicere quod haec est singularis
et non indefinita 'Deus creat' et huiusmodi.
Dicendum est igitur quod propositio universalis est illa in qua
subicitur terminus communis signo universali determinatus, sine nega-
tione praecedente, propter tales 'non omnis homo currit', 'non nullus
homo est animal'; vel in qua subicitur terminus communis sine signo
universali, cum negatione praecedente, propter tales non aliquis homo
currit', 'non homo est animal', quae sunt universales ; vel in qua subicitur
pronomen demonstrativum genitivi casus pluralis numeri cum signo
universali, sine negatione praecedente, propter tales 'uterque istorum
currit','quilibet istorum est homo'; vel inqua subicitur pronomen
relativum referens suum antecedens, stans confuse et distributive, propter
tales 'omnis homo currit et ille disputat', quia secunda pars copulativae
est universalis sicut prima. Et istis est addendum quod terminus talis
supponat personaliter, secundum unam opinionem. Et ideo se-
cundum illam opinionem haec non est universalis 'omnis homo: est
terminus communis cum signo universali', nec ista 'omnis homo: com-
ponitur ex termino communi et signo universali'. Sed secundum istam
opinionem debet concedi de virtute sermonis quod eadem propositio
numero est universalis et singularis, quia in eadem propositione numero
potest idem terminus supponere simpliciter vel materialiter et persona-
liter. Et si terminus supponat simpliciter vel materialiter, propositio erit
singularis; si personaliter, erit universalis. Verbi gratia ponatur quod sint
duo mihi respondentes, et quod uni eorum quando profero istam pro-
positionem 'omnis homo: est terminus communis signo universali de-
terminatus' determinem quod volo quod hoc totum 'omnis homo' stet
materialiter, tunc iste concederet quod est singularis; alii determinem
quod volo quod subiectum stet personaliter, tunc ille concederet quod
est universalis. Quo posito unica propositio est prolata, et tamen unus
bene respondendo dicet eam esse singularem et alius universalem; et
per consequens unica propositio erit singularis et universaIis. Nec est
hoc magis inconveniens quam dicere quod eadem propositio numero
est nota et ignota, quia nota uni et ignota alteri. Et isto modo debet
concedi de virtute sermonis, secundum istam opinionem, quod
eadem propositio numero est vera et falsa, necessaria et impossibilis, et
idem syllogismus est demonstratio et syllogismus sophisticus et peccans
in forma.
Quid tamen dicendum sit de istis, in sequentibus apparebit.
Ex praedictis leviter potest sciri quae propositio est universalis et
quae indefinita et quae singularis.
Sexta divisio propositionum potest esse ista quod quaedam propo-
sitiones sunt de praesenti, sicut istae 'homo est animal', 'homo currit'
et huiusmodi; quaedam de praeterito, sicut istae 'Sortes fuit homo',
'Sortes fuit albus' et huiusmodi; quaedam de futuro, sicut ista 'homo
erit albus' et huiusmodi. Quaedam secundum formam vocis sunt de
praesenti et tamen aequivalent propositionibus de praeterito vel de fu-
turo, sicut tales 'hoc est futurum', 'hoc est praeteritum' et huiusmodi.
Alia divisio est quod quaedam propositiones sunt in recto et quae-
dam in obliquo; et quandoque obliquus ponitur a parte subiecti, sicut
'hominem videt asinus', quandoque a parte praedicati, sicut hic 'asinus
est hominis'.
Tabula Capitulorum Summae Logicae
Index textuum electronicorum
ad AKAI-KEN(Lingua Japonica)
ad AKAI-KEN(Lingua Latina)