Guillelmi de Ockham Summa totius Logicae: Pars II
[CAP. 10. DE PROPOSITIONIBUS MODALIBUS SINE DICTO]
Circa propositiones modales sine dicto propositionis, quae omnino
aequipollent propositionibus sumptis cum dicto in sensu divisionis, est
sciendum quod tales non convertuntur cum primis; immo potest una
illarum esse vera, alia exsistente falsa et e converso. Sicut secundum viam
Aristotelis haec est vera in sensu compositionis 'omnem homi-
nem esse animal est necessarium' et tamen haec est falsa 'omnis homo de
necessitate est animal'. Similiter, secundum viam Aristotelis,
haec est vera 'omne verum esse verum est necessarium', et tamen haec
est falsa 'omne verum necessario est verum'. Et ita de multis aliis.
Propter quod sciendum quod ad veritatem talium propositionum
requiritur quod praedicatum sub propria forma competat illi pro quo
subiectum supponit, vel pronomini demonstranti illud pro quo subiec-
tum supponit; ita scilicet quod modus expressus in tali propositione vere
praedicetur de propositione de inesse, in qua ipsummet praedicatum
praedicatur de pronomine demonstrante illud pro quo subiectum supponit,
proportionaliter sicut dictum est de propositionibus de praeterito
et de futuro. Sicut ad veritatem istius 'omne verum de necessitate est
verum' requiritur quod quaelibet propositio sit necessaria in qua hoc
praedicatum 'veruni' praedicatur de quolibet pro quo hoc subiectum
'verum' supponit, puta quod quaelibet talis sit necessaria 'hoc est verum',
'illud est verum', demonstrato quocumque pro quo subiectum supponit.
Et quia non quaelibet talis est vera, ideo haec est simpliciter falsa 'omne
verum de necessitate est verum'.
Similiter per istam 'creans potest non esse Deus' non denotatur quod
haec sit possibilis 'creans non est Deus', quia tunc haec esset vera de
possibili, sed denotatur quod haec sit possibilis 'hoc non est Deus', de-
monstrato illo pro quo 'creans' supponit in ista 'creans potest non esse
Deus'. Et ista est simpliciter impossibilis, quia 'creans' in ista 'creans
potest non esse Deus' supponit pro Deo. Et certe haec est impossibilis
'hoc non est Deus', demonstrato Deo. Similiter per istam 'creans neces-
sario est Deus' denotatur quod haec sit necessaria 'hoc est Deus', demon-
strato illo pro quo 'creans' supponit in praedicta propositione de neces-
sario; et hoc est verum. Ideo illa propositio de necessario est vera, non
tamen est necessaria, sed est contingenter vera, quia posito quod Deus
cessaret creare tunc esset falsa, sicut sua de inesse esset falsa, haec scilicet
'creans est Deus'.
Nec est aliquod inconveniens quod propositio vera de necessario sit
contingens, sicut patet in exemplo praedicto. Et sicut propositio vera
de necessario potest esse contingens, ita propositio vera per se potest
esse vera per accidens et contingenter, sicut haec est vera 'creans per se
est Deus', et tamen est per accidens vera et contingenter. Et ita est de
multis aliis. Tamen non obstante quod tales sunt verae, tamen tales sunt
falsae 'Deus necessario est creans' et tales verae 'Deus contingenter est
creans', 'Deus potest non esse creans', 'Deus potest esse non creans' et
huiusmodi. Et hoc quia nulla propositio in qua praedicatur hoc praedi-
catum 'creans' de pronomine demonstrante illud pro quo hic terminus
'Deus' supponit est necessaria sed contingens, quia quaelibet talis est
contingens 'hoc est creans', 'hoc est non creans', demonstrando Deum.
Similiter dicendum est de talibus propositionibus 'Deus potest as-
sumere suppositum humanum', 'Deus potest uniri supposito humano',
'Deus potest se solo facere actum meritorium', 'Deus potest facere
album sine albedine' et huiusmodi, quae omnes falsae sunt, quia quae-
libet propositio in qua praedicatur aliquod praedictorum de pronomine
demonstrante illud pro quo supponit subiectum est simpliciter impos-
sibilis. Nam haec est impossibilis 'suppositum est assumptum'; nam
sequitur 'suppositum est assumptum, igitur suppositum innititur alteri',
et ultra 'igitur suppositum non est suppositum', et tamen implicatur
esse suppositum; igitur haec est impossibilis 'suppositum est assumptum'.
Similiter haec est impossibilis 'hoc est unitum supposito', demonstrando
Deum. Et ista similiter 'Deus facit se solo actum meritorium', quia
sequitur 'Deus facit se solo actum meritorium, ergo actus meritorius
non fit nisi a Deo; et per consequens non fit a voluntate cuius est; et
per consequens non est actus meritorius'.
Tamen hoc non obstante, nisi aliquis modus logicalis vel gramma-
ticalis impediat, istae sunt verae 'suppositum potest assumi a Verbo',
'suppositum potest uniri Verbo', 'actus meritorius potest fieri a solo
Deo', quia per nullam istarum denotatur nisi quod propositio in qua
praedicatur praedicatum de pronomine demonstrante illud pro quo
subiectum supponit sit possibilis, et hoc est verum. Nam in ista propo-
sitione 'suppositum potest assumi', hoc subiectum 'suppositum' supponit
pro hac natura humana, quia haec natura humana, ex hoc quod non
dependet nec innititur alteri, vere est modo suppositum, et ita 'suppo-
situm' vere supponit pro hac natura, sicut 'album' in ista 'album currit'
vere supponit pro Sorte, si Sorte sit albus. Sed demonstrando istam na-
turam humanam, haec est propositio possibilis 'hoc est assumptum a
divino supposito', igitur haec est vera 'suppositum potest assumi', sicut
haec est vera 'album potest esse nigrum', quia haec est possibilis 'hoc
est nigrum, demonstrando aliquid pro quo 'album' supponit; et tamen
haec est impossibilis 'album est nigrum'.
Similiter omnes tales sunt verae sub eodem sensu 'homo potest
assumi', 'causatum ab agente creato potest causari a solo Deo', 'visum
a Sorte et Platone potest videri a solo Sorte' et huiusmodi. Et tamen istae
sunt impossibiles 'homo est assumptus', causatum ab agente creato
causatur a solo Deo', visum a Sorte et Platone videtur a solo Sorte', et
sic de aliis.
Secundo sciendum est quod tales propositiones de modo consimi-
liter se habent ad suas singulares sicut propositiones de inesse, et ideo
impossibile est quod talis universalis sit vera vel necessaria vel contingens
nisi quaelibet singularis sit vera vel necessaria vel contingens.
Similiter, sicut propositio de inesse potest esse impossibilis non ob-
stante quod quaelibet singularis sit possibilis, sicut patet de ista 'utrumque
istorum est verum', demonstratis duobus contradictoriis contingentibus,
sic aliqinando - quamvis raro - potest universalis de modo esse impossi-
bilis et quaelibet singularis possibilis, sicut patet in ista 'utrumque istorum
necessario est verum', demonstratis istis 'Sortes fuit in a', 'Sortes non
fuit in a'. Haec universalis est impossibilis, et tamen quaelibet singularis
est possibilis, nam haec est possibilis 'liaec est necessario vera: Sortes fuit
in a', et similiter alia est possibilis.
Praedicta autem sunt intelligenda de aliis propositionibus modalibus,
sicut de istis 'omnis homo scitur a te esse animal', nam ad veritatem istius
requiritur quod quaelibet talis sit vera 'ista est scita a te: iste est animal,
et iste est animal', et sic de singulis. Et ideo haec est falsa de virtute ser-
monis 'omnis homo scitur a te esse animal' et ista similiter 'omnis homo
ignoratur a te esse animal'. Et ita de multis aliis.
Tabula Capitulorum Summae Logicae
Index textuum electronicorum
ad AKAI-KEN(Lingua Japonica)
ad AKAI-KEN(Lingua Latina)