Guillelmi de Ockham Summa totius Logicae: Pars II



[CAP.16. DE PROPOSITIONIBUS REDUPLICATIVIS IN QUIBUS PONITUR HAEC DICTIO 'IN QUANTUM']

Circa propositiones reduplcativas est primo sciendum quod illa
propositio vocatur reduplicativa in qua ponitur haec dictio 'in quan-
tum', vel aequivalens, et tenetur reduplicative; quia secundum ali-
quos potest aliquando teneri reduplicative, et tunc facit propositio-
nem reduplicativam, et potest aliquando teneri specificative, et tunc non
facit propositionem reduplicativam.
Secundo sciendum quod in propositione reduplicativa ipsa redupli-
catio, scilicet haec dictio 'in quantum', vel aequivalens, aliquando est
affirmata, quia scilicet negatio non praecedit eam, et aliqando est negata,
quia scilicet negatio praecedit eam, sicut hic 'Sortes non currit in quan-
tum est homo'. Si autem reduplicatio non sit negata, vel hoc est in
propositione affirmativa, sicut hic 'Sortes in quantum homo est risibilis',
vel in propositione negativa, sicut hic 'Sortes in quantum homo non
currit'.
Primo igitur videndum est quid requiritur ad veritatem propositio-
nis affirmativae reduplicativae; secundo quid ad veritatem propositionis
negativae, in qua tamen reduplicatio non est negata; tertio quid requi-
ritur ad veritatem propositionis in qua reduplicatio est negata.
Circa primum sciendum est quod talis propositio potest distingui,
eo quod potest esse reduplicatio gratia concomitantiae vel gratia causae.
Si fiat reduplicatio gratia concomitantiae, tunc ad veritatem ipsius re-
quiruntur quatuor propositiones tamquam exponentes eam: una, in
qua praedicatum principale vere praedicetur de subiecto principali; alia,
in qua illud super quod cadit reduplicatio praedicetur de subiecto prin-
cipali; tertia, in qua praedicatum principale praedicetur de illo super
quod cadit reduplicatio universaliter; quarta erit una condicionalis vera,
ab illo super quod cadit reduplicatio ad praedicatum principale, illo
modo quo ab inferiori ad superius dicitur esse bona consequentia et quo
modo dicitur quod ex uno convertibilium sequitur reliquum. Verbi
gratia ad veritatem istius 'Sortes in quantum homo est coloratus' requi-
ritur veritas istius 'Sortes est coloratus' et istius 'Sortes est homo' et istius
'omnis homo est coloratus' et istius 'si homo est, coloratus est' vel istius
'si a est homo, a est coloratum'. Et quia talis condicionalis est falsa,
ideo talis reduplicativa 'Sortes in quantum homo est coloratus' est simi-
liter falsa, quia scilicet habet unam exponentem falsam.
Si autem reduplicatio fiat gratia causae, tunc ad veritatem talis re-
duplicativae, praeter quatuor praedictas exponentes, requiritur quod
illud super quod cadit reduplicatio exprimat causam importati per prae-
dicatum, vel quod sit illud cui primo inest praedicatum principale, vel
quod illi prius insit praedicatum principale quam pronomini demon-
stranti illud pro quo subiectum principale supponit. Sicut per istam
'isosceles in quantum triangulus habet tres' etc. denotatur quod isos-
celes habet tres etc., et quod isosceles est triangulus, et quod omnis
triangulus habet tres etc., et quod si aliquid est triangulus, habet tres
etc., et simul cum hoc quod hoc praedicatum 'habere tres' prius verifi-
cetur de triangulo quam de isoscele, illo modo quo logicus utitur
'priori' et 'posteriori', quae sunt condiciones propositionum. Similiter
per istam 'ignis in quantum calidus est calefactivus' denotantur praedicta,
et ideo est vera. Similiter ista est vera 'homo in quantum habens animam
intellectivam est susceptibilis disciplinae', quia - praeter quatuor expo-
nentes - anima intellectiva est causa disciplinae, et hoc extendendo no-
men causae ad subiectum alicuius; quod sufficit ad veritatem talis re-
duplicativae. Sed ista 'homo in quantum risibilis est susceptibilis disci-
plinae' est falsa, quamvis sit vera si fiat reduplicatio gratia concomitan-
tiae; et hoc quia praedictae quatuor exponentes sunt verae.
Ex praedictis potest colligi regula talis quod a propositione redupli-
cativa ad suam praeiacentem est semper consequentia formalis, et hoc
quia semper sua praeiacens est una exponens reduplicativae, et ideo
sequitur formaliter 'homo in quantum animal est sensibilis, igitur homo
est sensibilis'; similiter 'ignis in quantum calidus est calefactivus, igitur
ignis est calefactivus'.
Ex istis sequitur quod multae propositiones, quae a multis
conceduntur tam in philosophia quam in theologia, sunt simpliciter
falsae de virtute sermonis. Cuiusmodi sunt tales 'creatura in quantum
est in Deo est realiter divina essentia', 'Pater et Filius spirant in quantum
sunt unum', 'homo in quantum creatura non est ens', 'obiectum in quan-
tum intelligibile habet esse diminutum' et huiusmodi, quia omnes
tales habent aliquam exponentem falsam. Et eodem modo, proportio-
naliter, dicendum est de consimilibus. Et si aliquae tales propositiones vel
consimiles inveniantur in auctoribus, sive Sanctis sive philo-
sophis, exponendae sunt, quia auctores frequenter loquuntur non
de virtute sermonis, sicut patet intuenti libros eorum.
Per praedicta possunt solvi talia sophismata 'aliqua in quantum con-
veniunt differunt', 'aliqua in quantum differunt conveniunt'. Nam acci-
piendo 'convenire' secundum quod verificatur de omnibus exsistentibus
in rerum natura et '‚„ifferre' pro omnibus quae quocumque modo dif-
ferunt, hoc est sunt et non sunt idem, sic omnes tales et consimiles verae
sunt si fiat reduplicatio gratia concomitantiae, quia sicut manifeste patet,
quatuor praedictae exponentes talium sunt verae. Si autem fiat redupli-
catio gratia causae, sic sunt falsae, nam 'convenire' non prius convenit
nec dicitur de differentibus quam de convenientibus, nec etiam importat
causam talem, ideo falsae sunt, sic accipiendo eas.
Sed secus est de istis 'aliqua in quantum sunt similia, sunt dissimilia',
'aliqua in quantum sunt dissimilia, sunt similia', nam ista consequentia
non valet 'ista sunt similia, ergo sunt dissimilia', nec e converso. Nec
etiam sequitur 'conveniunt in hoc praedicabili 'dissimile', igitur sunt
similia', quia ad hoc quod sint similia requiritur quod habeant quali-
tates eiusdem speciei specialissimae.
Alia regula est quod arguendo ab inferiori ad superius sine distri-
butione a parte subiecti principalis, est bona consequentia. Unde ista
consequentia est bona 'Sortes in quantum homo est risibilis, igitur ani-
mal in quantum homo est risibile', quia impossibile est exponentes
antecedentis esse veras sine exponentibus consequentis; et hoc sive fiat
reduplicatio gratia concomitantiae sive gratia causae.
Similiter, arguendo a parte praedicati principalis est bona canse-
quentia. Sed arguendo ab illo super quod cadit reduplicatio ad suum
superius, est fallacia consequentis, sicut hic 'Sortes in quantum homo est
risibilis, igitur Sortes in quantum animal est risibilis'. Nam si ista con-
sequentia esset bona, sequeretur quod ista consequentia esset bona 'omnis
homo est risibilis, igitur omne animal est risibile', per istam regulam:
quando reduplicativa infert reduplicativam, exponentes antecedentis in-
ferunt exponentes consequentis.
Verumtamen sciendum est quod aliter posset aliquis uti talibus
propositionibus, non de virtute sermonis; et tunc possent negari tales
consequentiae. Et sic respondendum esset ad auctoritates si invenirentur
dicere oppositum alicuius istorum.
Secundo videndum est principaliter de reduplicativa negativa, in
qua tamen reduplicatio non est negata, cuiusmodi est talis propositio
'homo in quantum rationalis non est asinus'.
Et est sciendum quod talis propositio reduplicativa, si fiat redupli-
catio gratia concomitantiae, habet quatuor exponentes: duas negativas
et unam affirmativam et unam condicionalem. Affirmativa exponens est
illa in qua illud super quod cadit reduplicatio vere affirmatur de subiecto
principali. Negativarum exponentium una est praeiacens illius proposi-
tionis reduplicativae, in qua scilicet praedicatum principale negatur a
subiecto principali; alia negativa exponens est illa in qua praedicatum
principale negatur ab illo super quod cadit reduplicatio universaliter
sumpto. Condicionalis est illa in qua a positione illius super quod cadit
reduplicatio sequitur negatio praedicati principalis. Sicut ista 'homo in
quantum risibilis non est asinus' habet istas exponentes 'homo est risi-
bilis', 'homo non est asinus', 'nullum risibile est asinus', 'si aliquid est
risibile, ipsum non est asinus'.
Et propter hoc tales falsae sunt de virtute sermonis 'logicus in quan-
tum logicus diffet a grammatico', quia ista exponens est falsa 'omnis
logicus differt a grammatico'; 'album in quantum album differt a dulci'
et consimiles. Similiter tales sunt falsae 'intellectus in quantum intellec-
tus non vult', 'anima in quantum intellectus non vult', 'anima in quan-
tum activa non patitur', 'anima in quantum passiva non agit', 'ignis in
quantum calidus non est siccus', 'corpus in quantum alteratur non mo-
vetur lacaliter', et sic de multis aliis, quia omnes tales habent aliquam
exponentem falsam.
Si autem fiat reduplicatio gratia causae, sic requiritur quod praedi-
catum principale primo vel prius negetur ab illo super quod cadit re-
duplicatio quam a pronomine demonstrante illud pro quo subiectum
principale supponit; et hoc semper supponendo quod habeat quatuor
praedictas exponentes. Et propter hoc, sic reduplicando, haec est falsa
'homo in quantum risibilis non est asinus'.
similiter est intelligendum, sicut prius, quod semper a propo-
sitione reduplicativa ad suam praeiacentem est consequentia formalis. Et
ideo ista consequentia est formalis 'logicus in quantum logicus differt
a grammatico, igitur logicus differt a grammatico', ex qua sequitur quod
logicus non est grammaticus.
Tertio videndum est de propositione ubi reduplicatio est negata. Et
est sciendum quod talis propositio est contradictoria alicuius proposi-
tionis reduplicativae in qua reduplicatio est affirmata. Et ideo ad eius
veritatem sufficit opposita cuiuscumque exponentis reduplicativae, cui
contradicit; quia regula generalis est quod quando aliqua propositio
contradicit alicui habenti plures exponentes, ad veritatem illius sufficit
veritas cuiuscumque oppositae exponentis. Unde ad veritatem istius
'Sortes non est homo in quantum albus' sufficit veritas istius 'Sortes non
est hamo' et istius 'Sortes non est albus' et istius 'aliquod album non
est homo' et istius 'non, si est album, est homo'.
Notandum est etiam quod istae dictiones 'secundum quod', 'ut',
'sub ratione' et huiusmodi sunt aequivalentes isti dictioni 'in quantum',
et ideo faciunt propositiones reduplicativas. Et idem est dicendum de
talibus propositionibus quod iam dictum est de talibus ubi ponitur haec
dictio 'in quantum'.
Si autem dictio talis non teneatur reduplicative sed specificative,
tunc non requiritur quod illud cui additur talis dictio subiciatur univer-
saliter praedicato principali, sed requiritur quod illud super quod cadit
reduplicatio importet illud ratione cuius competit praedicatum principale
subiecto primo. Verbi gratia si in ista propositione 'ignis in quantum
calidus calefacit' li in quantum non teneatur reduplicative sed specifica-
tive, non oportet quod haec sit vera 'omne calidum calefacit', sed requi-
ritur quod hoc nomen 'calidum' importet calorem per quem ignis ca-
lefacit, immo cui prius et magis per se competit calefacere quam igni,
vel saltem quod est principium calefaciendi. Et ita ad veritatem talis
propositionis requiritur quod praedicatum principale praedicetur de
subiecto principali et de illo cui additur dictio talis, et quod illud addi-
tum praedicetur de subiecto principali. Sed non requiritur quod prae-
dicatum principale praedicetur universaliter de illo cui additur dictio
talis, sed oportet quod importet illud ratione cuius praedicatum prin-
cipale convenit vere per praedicationem subiecto principali. Et sic veri-
ficantur tale propositiones 'Sortes in quantum albus disgregat', 'Sortes
in quantum habet liberum arbitrium peccat', 'ens in quantum ens est
subiectum metaphysicae' et huiusmodi. De exemplis tamen non est
curandum.
Oportet etiam scire quod hoc vocabulum 'in quantum' et similiter
talia 'secundum quod', 'sub ratione' et huiusmodi aliquando in propo-
sitionibus aequivalent alicui adverbio temporis. Sicut unus sensus istius
propositionis 'canis, in quantum significat animal latrabile, facit istam
propositionem esse veram: omnis canis est animal', est iste 'haec propo-
sitio: omnis canis est animal, non est vera nisi quando canis stat pro
animali latrabili'. Et similiter dicimus quod haec est vera 'ista imago est
homo, secundum quod homo accipitur improprie', hoc est, ista est vera
quando 'homo' accipitur improprie. Sic etiam variis modis et aequivoce
accipi potest haec dictio 'in quantum'.


  • Tabula Capitulorum Summae Logicae
  • Index textuum electronicorum
  • ad AKAI-KEN(Lingua Japonica)
  • ad AKAI-KEN(Lingua Latina)