Guillelmi de Ockham Summa totius Logicae: Pars II



[CAP.17. DE PROPOSITIONIBUS EXCLUSIVIS]

Circa propositiones exclusivas est primo sciendum quid facit pro-
positionem exclusivam; secundo, quid requiritur ad veritatem exclu-
sivae; tertio, quomodo termini supponuiit in prapositionibus exclusivis;
quarto, dandae sunt regulae quaedam.
Circa primum sciendum est quod istae dictiones 'tantum' et 'solus'
faciunt propositiones exclusivas. Sciendum est tamen quod haec dictio
'solus' aliquando tenetur syncategorematice, et tunc est dictio exclusiva;
aliquando tenetur categorematice, et tunc non est dictio exclusiva, sed
tunc impartat illud quod importatur per terminum additum sibi esse
solitarium; sicut dicitur quod 'iste est solus', hoc est 'solitarius', quia in
loco illo non est cum alio. Similiter si dicatur sic 'solus Sortes currit', si
Ii solus teneatur categorematice, significat quod Sortes, qui est solitarius,
currat; et hoc poterit esse verum, quamvis multi alii currant. Si autem
teneatur syncategorematice, tunc denotatur quod nullus alius a Sorte
currat.
Secundo sciendum quod quando istae duae dictiones 'tantum' et
'solus' possunt addi eidem, nihil refert addere unam dictionem vel aliam,
dummodo Ii solus teneatur syncategorematice, quia tales propositiones
aequivalent; sicut istae propositiones aequivalent 'tantum homo currit'
et 'solus homo currit'.
Circa secundum sciendum est quod aliquando dictio exclusiva
ponitur a parte subiecti, et aliquando a parte praedicati, sive a parte
compositionis, ita quod est determinatio compositionis. Et idea primo
est videndum quando dictio exclusiva ponitur a parte subiecti.
Et est primo sciendum quod sicut aliquando dictio categorematica
significat unum primaria institutione et aliud ex translatione et secun-
daria institutione, sicut 'homo' primo significat idem quod 'composi-
tum ex corpore et anima intellectiva', secundario significat statuam vel
imaginem talis campositi, sic est de dictione exclusiva et alia dictione
syncategorematica quod aliquando significat vel habet unum officium
ex primaria institutione et aliud ex secundaria, et ita est de dictione
exclusiva. Et idea primo videndum est de eius primaria institutione,
secundo de secundaria.
Circa primum sciendum quod quandocumque dictio exclusiva te-
netur secundum suam primariam institutionem et ponitur a parte sub-
iecti, semper denotatur quod praedicatum vere praedicatur de subiecto,
et quod removetur ab omni illo de quo non vere praedicatur suum
subiectum; et hoc si sit propositio affirmativa. Et idea quaelibet propo-
sitio exclusiva habet duas exponentes: unam affirmativam et aliam nega-
tivam. Sicut ista 'tantum homo est animal' habet istas exponentes 'homo
est animal' et 'nihil aliud ab homine est animal' Si autem sit negativa,
denotatur quod praedicatum vere removetur a subiecto et quod inest
omni illi a quo vere removetur subiectum; et ita habet duas exponentes,
scilicet suam praeiacentem negativam et aliam affirmativam. Sicut ista
'tantum homo non est asinus' habet istas duas exponentes 'homo non
est asinus' et 'omne aliud ab homine est asinus' -
Per praedicta patet quod omnes tales sunt falsae et includeiites con-
tradictionem, accipiendo dictionem exclusivam secundum suam pri-
mariam institutionem: 'tantum homo est albus', 'tantum aer est hic
intus', 'tantum animal est', 'tantum pater est', 'tantum individuum est'
et huiusmodi, quia ex illis sequitur praedicata verificari de partibus, a
quibus tamen tota vel nomina totorum removentur, et ita omnes tales
contradictionem includunt.
Similiter tales falsae sunt 'solus Pater est Deus', 'solus Pater spirat
Spiritum Sanctum', 'solus Pater creat', 'solus Pater est bonus' et huius-
modi. Similiter tales sunt falsae 'tantum omnis homo est rationalis',
'tantum omne animal est sensibile', quia istae exponentes non stant si-
mul, si sint plures homines et plura animalia: 'omnis homo est rationalis'
et 'nihil aliud ab omni homine est rationale', quia si nihil aliud ab omni
homine est rationale, et iste homo est aliud ab omni homine, igitur iste
homo non est rationalis, quae repugnat isti 'omnis homo est rationalis' -
Et eodem modo est de ista 'tantum omne animal est sensibile'.
Secundo videndum est de dictione exclusiva secundum eius secun-
dariaim institutionem. Et est sciendum quod triplex potest esse: una,
quando praecise excludit praedicatum ab omni distributo de quo non
dicitur subiectum; alia, quando praecise excludit ea quae nec impor-
tantur per subiectum nec sunt partes eorum; tertia, quando praecise
excludit maiorem pluralitatem quam est expressa per subiectum.
Et secundum hoc dantur tres regulae. Una est quod quando dictio
exclusiva additur termino communi distributo, quod potest esse exclu-
sio proprie dicta, et tunc excluditur omne illud de quo non verificatur
illud cui additur dictio exclusiva. Aliter potest esse exclusio improprie
dicta, secundum quod denotatur praedicatum removeri a quolibet alio
communi cum signo particulari, de quo non verificatur subiectum; et
potest vocari exclusio communis repugnantis cum signo particulari.
Unde ista 'tantum omnis homo currit' est distinguenda penes se-
cundum modum aequivocationis, eo quod Ii tantum potest teneri pro-
prie, et tunc habet istas exponentes 'omnis homo currit' et 'nihil aliud
ab omni homine currit'. Vel potest sumi improprie, ut sit exclusio
cuiuslibet communis repugnantis cum signo particulari, ut habeat istas
exponentes 'omnis homo currit' et 'aliquis bos non currit' et 'aliquis
asinus non currit' et 'aliqua capra non currit', et sic de singulis commu-
nibus, ut per talem exclusivam - improprie sumpta dictione exclusiva -
denotatur praedicatum verificari de termino communi posito in illa
propositione cum signo universali et non verificari de quocumque alio
communi universaliter sumpto. Et ista distinctio numquam habet Io-
cum nisi quando dictio exclusiva additur termino communi universa-
liter sumpto.
Iuxta secundam - impropriam - acceptionem dictionis exclusivae
accipitur una alia regula quae est ista, quod quando dictio exclusiva
additur termino importanti aliquid habens plures partes, illa propositio
est distinguenda, eo quod potest esse exclusio proprie dicta, et tunc de-
notatur praedicatum competere subiecto et removeri a quolibet a quo
removetur subiectum; vel potest esse exclusio improprie dicta, secundum
quod excluditur omne illud de quo non verificatur subiectum nec
importans partem subiecti, et potest vocari exclusio cuiuslibet importan-
tis extrinsecum. Et secundum hoc ista propositio est distinguenda 'tan-
tum Sortes est albus', eo quod dictio exclusiva potest suae proprie, et
tunc includit contradictionem, quia tunc istae sunt suae exponentes
'Sortes est albus' et 'nihil aliud a Sorte est album', quae duae repugnant,
quia inferunt repugnantia. Nam sequitur 'Sortes est albus, igitur aliqua
pars corporis Sortis est alba'; et sequitur 'nihil aliud a Sorte est album;
quaelibet pars Sortis est alia a Sorte; igitur nulla pars corporis Sortis est
alba'; quae conclusiones repugnant. - Si autem sumatur dictio exclu-
siva improprie, ut fiat exclusio praecise cuiuslibet importantis tantum
aliquid extrinsecum Sorti, sic est haec possibilis 'tantum Sortes est al-
bus', quia tunc non denotatur nisi quod Sortes sit albus et quod nihil
extrinsecum Sorti sit album; quae duae possunt stare simul, ut sint istae
suae exponentes 'Sortes est albus' et 'nihil extrinsecum Sorti est album'.
Et ista distinctio numquam habet locum nisi quando dictio exclusiva
additur termino importanti aliquod totum habens plures partes, sive sit
totum proprie dictum sive improprie dictum.
Et si dicatur quod tunc omnes tales essent simpliciter inclu-
dentes contradictionem, secundum utramque acceptionem: '‚”antum cor-
pus est album', 'tantum homo est albus', 'tantum ignis calefacit', 'tantum
homo est hic intus', 'tantum quantum est in loco', et ceterae huiusmodi.
Nam per primum excluditur superficies, cum non sit aliquid intrinsecum
corpori, quia non est pars eius; et propter idem excluderetur per secun-
dum; per tertium exemplum excluderetur calor; per quartum omnia
accidentia; per ultimum punctus:
Dicendum quod omnia praedicta de praedictis exemplis, prae-
terquam de tertio, secundum opinionem AristoteIis procedunt
ex falsa imaginatione, scilicet quod superficies, linea, punctus sint quae-
dam res distinctae realiter a corpore et substantia; quod ostensum est
esse contra intentionem AristoteIis in libro Praedicamentorum.
Sed pro tertio exemplo, supposito quod ignis non possit calefacere nisi
per calorem, est aliter dicendum; quia dicendum est quod - sumpta
dictione exclusiva sive proprie sive secundum istam significationem
impropriam - haec includit contradictionem 'tantum ignis calefacit'.
Et ideo si debeat salvari, debet accipi dictio exclusiva aliter quam pro-
prie et quam praedictis tribus significationibus, ut scilicet dictio exclu-
siva praecise excludat iIla quae nec important aliquid extrinsecum nec
accidens inhaerens formaliter. Et sub ista acceptione potest haec concedi
esse possibilis 'tantum ignis calefacit', quia tunc non excluditur calor,
cum formaliter inhaereat igni.
Iuxta tertiam - impropriam - acceptionem dictionis exclusivae po-
test accipi tertia regula ista, quod quando dictio exclusiva additur ter-
mino numerali, sive aequivalenti, vel connotanti numerum vel unita-
tem, iIla propositio est distinguenda, eo quod potest esse exclusia proprie
vel improprie. Prima modo excluditur omne illud de quo non verifi-
catur subiectum; seundo modo excluditur maior pluratitas quam iIla
cui denotatur praedicatum competere; et potest vocari exclusia maioris
pluralitatis. Et secundum hoc ista propositia est distinguenda 'tantum
quatuor homines sunt hic intus', quia supponatur quod quatuar homi-
nes sunt hic intus et non plures, tunc si fiat exclusio proprie accipiendo
dictionem exclusivam, denotatur quod quatuor homines sunt hic intus,
et quod nulla alia a quatuor hominibus sunt hic intus, et per consequens
quod Iapides non sunt hic intus, et quod equi non sunt hic intus, nec
asini, nec quod duo homines sunt hic intus, quia duo homines sunt alii
a quatuor hominibus. - Si autem fiat exclusio maioris pluralitatis, tunc
denotatur quod quatuor homines sunt hic intus et non plures quam
quatuor. Et tunc sunt istae eius exponentes 'quatuor homines sunt hic
intus' et 'non sunt plures homines hic intus quam quatuar'; et sic est
vera, posito priori casu.
Et sic solvitur istud sophisma 'tantum unum est', nam proprie ac-
cepta dictione exclusiva, ista est vera 'tantum unum est', nam utraque
exponens est vera, ista videlicet 'unum est' et 'nihil aliud ab uno est'.
Similiter est de ista 'tantum unum animal est homo'. Sed si dictio exclu-
siva accipiatur improprie, secundum quod est exclusiva maioris plura-
litatis, tunc est falsa; et tunc sunt istae suae exponentes 'unum est' et
'non sunt plura quam unum', sicut exponentes istius 'tantum unum
animal est homo' sunt istae 'unum animal est homo' et 'non plura ani-
malia quam unum sunt homines'. Similiter est de ista 'tantum alterum
istorum est', demonstrando duo entia; nam sumpta dictione exclusiva
proprie, vera est, quia utraque exponens est vera si non sunt plura quam
illa duo, scilicet Deus et angelus. Si sumatur improprie, falsa est, quia
tunc denotatur quod alterum istorum est et non utrumque.
Istis igitur modis potest dictio exclusiva accipi improprie; et forte
etiam aliis modis potest accipi improprie, sed quia non sunt ita usitati
sicut isti, ideo ipsos studiosis relinquo.
Dicto de dictione exclusiva quando ponitur a parte subiecti, dicen-
dum est de ipsa quando ponitur a parte praedicati.
Et est primo sciendum quod tunc etiam potest accipi proprie et
improprie. Si proprie, tunc denotatur quod praedicatum dicitur de
subiecto et quad omne illud removetur ab eo de quo non verificatur
praedicatum; sicut per istam 'homo est tantum animal' denotatur quod
homo sit animal et quod non sit aliud ab animali. Quando autem acci-
pitur improprie et transumptive, tunc additur verbo, et tunc excludit
omne aliud verbum a subiecto quod importat actionem vel passionem
distinctam. Sicut per istam 'homo tantum videt' denotatur quod homo
videt et quod non audit nec percutit, et sic de aliis. Unde ista propo-
sitio 'homo tantum currit' est distinguenda penes secundum modum
aequivocationis, eo quod dictio exclusiva potest sumi proprie, et tunc
sunt istae duae suae exponentes 'homo currit' et 'homo non est aliud a
currente', et cum hoc stat quod homo sit videns et percutiens, et sic de
aliis. Si autem sumatur improprie, tunc est falsa, quia tunc denotatur
quod homo sit currens et non audiens nec videns, et sic de aliis.
Consimilis distinctio posset poni de talibus 'homo est tantum albus',
'lac est tantum dulce', 'ignis est tantum calidus', 'terra est tantum fri-
gida', et sic de aliis, quia si sumatur dictio exclusiva proprie, tunc est
quaelibet illarum vera, quia tunc istae sunt exponentes 'homo est al-
bus' et 'homo non est aliud ab albo'; 'lac est dulce' et 'lac non est aliud
a dulci', et sic de aliis. Si autem dictio exclusiva sumatur improprie, tunc
excluduntur omnia praedicabilia importantia accidentia distincta ab iIlo
accidente quod importatur per praedicatum. Sicut per istam 'homo est
tantum albus' denotatur quod homo sit albus et quod nullum praedica-
bile importans accidens distinctum ab albedine praedicatur de homine;
et ita denotatur quod homo non sit calidus nec humidus nec siccus nec
frigidus nec lucidus, et sic de aliis. Et sicut dictum est de ista proposi-
tione, ita uniformiter dicendum est de aliis.
Circa tertium principale, [scilicet] qualiter termini supponunt in pro-
positionibus exclusivis, est sciendum quod quando dictio exclusiva po-
nitur a parte subiecti et subiectum sumitur sine distributione, si subiec-
tum sit terminus communis, ipsum supponit confuse tantum, quia si-
cut dictum est prius, suppositio confusa tantum est quando non
contingit descendere ad inferiora nec per disiunctivam nec per copula-
tivam. Nunc autem non sequitur 'tantum homo currit, igitur tantum
iste homo currit vel tantum ille homo currit', et sic de singulis aliis. Nec
etiam sequitur 'tantum homo currit, igitur tantum iste homo currit et
tantum ille homo currit', et sic de singulis. Et ita terminus subiectus in
tali propositione supponit confuse tantum, sed praedicatum supponit
confuse et distributive, nam contingit descendere ad inferiora per co-
pulativam. Unde bene sequitur 'tantum homo currit, igitur tantum
homo est hoc currens', quocumque curreinte demonstrato; nam sequi-
tur 'tantum homo currit, igitur nihil aliud ab homine currit', et ultra
'ergo nullum currens est aliud ab homine', et ultra 'ergo hoc currens
non est aliud ab homine'. Et manifestum est quod si currit, est aliquid,
igitur est homo, et per consequens homo est hoc currens, igitur tantum
homo est hoc currens; quia quando praedicatum est pronomen demon-
strativum vel aequivalens, ab indefinita ad exclusivam respectu eiusdem
praedicati est bona consequentia.
[Immo, qualecumque sit praedicatum consequentia est bona ab in-
definita seu particulari ad exclusivam. Nam ista consequentia est bona
'homo tantum est risibilis, igitur tantum animal est risibile', nam tenet
per regulam illam 'ab inferiori ad superius sine distributione, sive illud
superius supponat confuse tantum sive determinate, est consequentia
bona'; sicut sequitur 'omnis homo est homo, igitur omnis homo est
animal'].
Secundo sciendum est quod quando exclusiva est negativa, subiec-
tum supponit sicut in exclusiva affirmativa, et praedicatum similiter,
quia sequitur 'tantum substantia non est accidens, igitur tantum sub-
stantia non est hoc accidens'.
Tertio sciendum est de suppositione terminorum in exclusiva quando
dictio exclusiva ponitur a parte praedicati. Et est dicendum quad subiec-
tum supponit in tali sicut supponit in sua praeiacente; et idem est de
praedicato. Et ratio est quia idem de eodem non potest vere affirmari
et negari, et ideo semper ex praeiacente sequitur exclusiva quando dictio
exclusiva ponitur a parte praedicati. Quod est intelligendum si sit pro-
positio de recto; nam si sit propositio de obliquo, tunc non est univer-
saliter verum. Immo, si sit propositio de obliquo et dictio exclusiva sit
determinatio praedicati et non determinatio compositionis, tunc praedi-
catum stat confuse tantum. Nam ponatur quod Sortes videatur a multis
hominibus et a nullo alio animali quam ab homine, tunc ista propositio
est vera 'Sortes videtur a solo homine', quia istae exponentes sunt verae
'Sortes videtur ab homine' et 'Sortes videtur a nullo alio quam ab ho-
mine', et tamen non sequitur 'Sortes videtur a solo homine, igitur Sor-
tes videtur a solo isto homine vel a solo illo homine'; immo etiam nec
sequitur 'Sortes videtur a solo homine, igitur Sortes videtur ab isto
homine'. Et ideo non stat nec confuse et distributive, nec determinate,
sed confuse tantum.
Si autem dictio exclusiva sit determinatio compositionis, tunc stat
praedicatum sicut in praeiacente. Sicut in ista 'homo videtur tantum ab
homine', si li tantum sit determinatio compositionis, tunc habet istas
exponentes 'homo videtur ab homine' et 'homo non est aliud quam
visum ab homine'. Ex quibus patet quod termini non aliter supponunt
in exclusiva quam in sua praeiacente, quia semper talis exclusiva et sua
praeiacens convertuntur. Si autem subiectum exclusivae in qua ponitur
dictio exclusiva a parte subiecti sumatur cum distributione, tunc subiec-
tum supponit confuse et distributive, tam affirmativae quam negativae,
quia includit contradictoria. Ideo de ista non plus ad praesens.
Et est notandum quod omnia praedicta intelligenda sunt quando
dictio exclusiva proprie accipitur. Quando autem accipitur improprie,
non sunt omnia praedicta vera. Sed quae sunt vera et quae non, potest
patere leviter inspicienti secundum improprias significationes dictionis
exclusivae, de quibus dictum est prius.
Ultimo videndae sunt aliquae regulae circa dictiones exclusivas.
Una est quod ab exclusiva ad universalem de terminis transpositis est
bona consequentia et e converso, quia semper exclusiva et universalis de
terminis transpositis convertuntur. Et est ista regula intelligenda quando
praeiacens exclusivae et similiter universalis de terminis transpositis sunt
convertibiles, ita quod utraque possit proprie converti. Vel si praeia-
cens exclusivae sit semper convertibilis, nulla mutatione facta circa ter-
minos praeter solam transpositionem vel aliqua alia mutatione, tunc
debet consimilis universalis accipi, cum qua convertatur exclusiva. De
quibus conversionibus et de quibus modis convertendi dicetur in se-
quentibus.
Per ista, et illa quae dicentur infra de canversionibus, patet quod
tales consequentiae non valent 'sola necessaria sunt necessario vera, igitur
omnia vera sunt necessario necessaria', quamvis haec consequentia sit
bona 'sola necessaria sunt vera, igitur omnia vera sunt necessaria'. Si-
militer non sequitur 'tantum homo fuit albus, igitur omne album fuit
home'. Et ita de consimilibus, de quibus dicetur in suo loco infe-
rius.
Alia regula est quod quaelibet exclusiva habet duas exponentes,
unam affirmativam et aliam negativam. Et ideo opposita exclusivae
habet duas causas veritatis, quia utriusque exponentis opposita est causa
veritatis negationis exclusivae.
Alia regula est quod quando dictum propositionis exclusivae po-
nitur respectu alicuius modi facientis propositionem modalem, illa
propositio est distinguenda, sicut ista est distinguenda 'tantum hominem
esse Sortem est verum', eo quad li tantum potest continue proferri cum
hoc toto 'hominem esse Sortem' vel discontinue. Si discontinue pro-
feratur, sic "tantum 'hominem esse Sortem' est verum", tunc est falsa,
quia tunc est iste sensus 'tantum haec est vera', demonstrando istam pro-
positionem 'homo est Sortes'. Si continuetur cum hoc toto 'hominem
esse Sortem' et partes dicti continuentur, tunc est iste sensus 'tantum
hominem esse Sortem, est verum' et aequivalet isti 'haec est vera: tan-
tum homo est Sortes'. Si partes dicti non continuentur, tunc non de-
notatur quod haec sit vera 'tantum homo est Sortes', sed quod de ali-
quo contento sub homine verificatur 'Sortes' cum dictione exclusiva.
Unde simile est de illis et de aliis sumptis sine dictione exclusiva; tamen
variatio est quando praedicatum est singulare et quando non. Unde
ista 'tantum album currere est passibile', si li 'tantum' cantinuetur cum
toto dicto et partes dicti discontinuentur, est falsa, quia aliud quam
album currere est possibile; si autem continuentur, tunc est vera, quia
tunc denotatur quod haec sit possibilis 'tantum album currit'. Per aliam
autem denotatur quod nulla sit possibilis in qua praedicatur 'currere' de
aliquo pronomine demonstrante aliquid quod non est album; quod non
est verum.


  • Tabula Capitulorum Summae Logicae
  • Index textuum electronicorum
  • ad AKAI-KEN(Lingua Japonica)
  • ad AKAI-KEN(Lingua Latina)