Guillelmi de Ockham Summa totius Logicae: Pars II


[CAP.24. DE CONVERSIONE PROPOSITIONUM MODALIUM. ET PRIMO DE CONVERSIONE PROPOSITIONUM DE NECESSARIO]

Viso quomodo propositiones de inesse convertuntur, videndum est
quomodo propositiones modales convertuntur. Et primo de conver-
sione propositionum de necessario.
Est autem primo sciendum quod, sicut dictum est prius, quando
modus ponitur cum dicto, illa propositio est distinguenda secundum
compositionem et divisionem. Et ideo primo videndum est de con-
versione talium propositionum in sensu compositionis et aequivalen-
tium eis, secundo de conversione talium propositionum in sensu divisio-
nis et aequivalentium eis.
Circa primum sciendum est breviter quod tales propositiones con-
vertuntur sicut suae de inesse, quia in conversione talium arguitur sem-
per per istam regulam 'si unum convertibilium est necessarium, reliquum
est necessarium'; vel per istam 'si antecedens est necessarium, conse-
quens est necessarium'. Unde in conversione simplici, large sumpta,
arguitur per primam regulam, in conversione per accidens arguitur per
secundam regulam. Verbi gratia sic arguendo 'nullum hominem esse
asinum est necessarium, igitur nullum asinum esse hominem est neces-
sarium', arguitur per istam regulam. Cum ista convertantur, sicut
dictum est prius, 'nullus homo est asinus' et 'nullus asinus est
homo', si haec sit necessaria 'nullus homo est asinus' oportet quod haec
sit necessaria 'nullus asinus est homo'. Et sicut dictum est de istis, ita di-
cendum est de aliis. Et hoc est universaliter verum de omnibus, sive
sint reduplicativae sive exclusivae sive exceptivae sive quaecumque
aliae propositiones categoricae.
Sciendum est etiam quod Philosophus, I Priorum, tantum
probat illas de necessario converti in sensu compositionis vel eis aequi-
valentes et non alias, quia neutra probatio sua procedit de aliis, sicut ibi
patet. Unde ista propositio 'si unum convertibilium est possibile, reli-
quum est passibile' non valet nisi quantum ad propositiones de possi-
bili sumptas in sensu compositionis. Nec etiam ista 'cuicumque actui
repugnat necessitas, potentiae eiusdem actus repugnat necessitas eadem',
hoc est cuicumque propositioni de inesse repugnat aliqua propositio de
necessario, propositioni de possibili correspondenti illi de inesse repu-
gnat eadem propositio de necessario. Unde si istae duae repugnant 'ali-
quis homo currit' et 'necesse est nullum animal currere', istae duae re-
pugnabunt 'possibile est aliquem hominem currere' et 'necesse est nul-
lum animal currere'. Et hoc est verum generaliter quando utraque de
modo accipitur in sensu compositionis vel aequivalens sibi. Si enim una
acciperetur in sensu divisionis, regula non valeret, nam instantiae sunt
multae. Sicut istae duae repugnant 'aliquod verum est impossibile' et
'necesse est nullum verum esse impossibile', et tamen istae duae stant
simul 'aliquod verum potest esse impossibile' et 'necesse est nullum ve-
rum esse impossibile', illa de necessario sumpta in sensu compositionis,
quia utraque istarum est vera. Et ita Philosophus in libro Priorum
non loquitur de conversione propositionum de necessario nisi quando
sumuntur in sensu compositionis vel aequivalenter.
Circa conversionem propositionum de necessario, sumptarum in
sensu divisionis et aequivalentium, est sciendum quod non sunt conver-
tibiles nulla facta mutatione seu variatione ex parte vocis praeter tran-
spositionem terminorum. Non enim sequitur per naturam conversionis
'nullus homo de necessitate est asinus, igitur nullus asinus de necessitate
est homo', quia non sequitur in sensu divisionis acceptis aliis proposi-
tionibus. Unde non sequitur 'nullum impossibile esse verum est neces-
sarium, igitur nullum verum esse impossibile est necessarium', quia
antecedens est verum et consequens falsum. Nullum enim impossibile
potest esse verum, et tamen aliquod verum potest esse impossibile. Haec
enim modo est vera 'ego non fui Romae', et tamen potest esse impossi-
bilis: si enim vadam Romam, postea erit impossibilis.
Similiter non sequitur 'creans de necessitate est Deus, igitur Deus de
necessitate est creans', quia antecedens est verum et consequens falsum.
Similiter non sequitur 'homo de necessitate intelligitur a Deo, igitur
aliquod intellectum a Deo de necessitate est homo', quia antecedens est
verum et consequens falsum. Similiter non sequitur 'homo albus de
necessitate est homo, igitur homo de necessitate est homo albus'.
Et ideo tales praedicto modo converti non possunt; sed subiecto
consequentis, quod fuit praedicatum antecedentis, addendus est modus
necessitatis cum hoc 'aliquid quod est', ut ista 'omne impossibile de ne-
cessitate non est verum' convertatur sic 'igitur aliquid, quod de neces-
sitate non est verum, est impossibile'. Similiter ista 'creans de necessitate
est Deus' convertitur in istam 'igitur aliquid, quod de necessitate est
Deus, est creans'. Et ista 'homo de necessitate intelligitur a Deo' con-
vertitur sic 'igitur aliquid, quod de necessitate intelligitur a Deo, est
homo'. Et ita de aliis.
Ex quibus patet quod stricte accipiendo propositionem de modo et
propositionem de inesse, propositio de necessario, sumpta in sensu divi-
sionis vel aequivalens ei, non convertitur in propositionem de necessario
sed in propositionem de inesse.
Patet etiam ex praedictis quod talis consequentia non valet 'tantum
necessarium de necessitate est verum, igitur omne verum de necessitate
est necessarium', quia ista universalis non est convertibilis cum praedicta
exclusiva sed ista 'omne, quod de necessitate est verum, est necessarium',
quia semper propasitiones habentes exponentes diversimode conver-
tuntur, secundum quod exponentes earum diversimode convertuntur.
Unde secundum quod exponentes unius exclusivae aliter canvertuntur
quam exponentes alterius exclusivae, secundum hoc una exclusiva aliter
convertitur quam alia. Similiter non sequitur 'tantum creans de necessi-
tate est Deus, igitur omne quod est Deus, de necessitate est creans' sed
sic 'igitur omne quod de necessitate est Deus, est creans'.
Causa autem quare in praedictis Consequentiis est antecedens verum
et cansequens falsum, dicta est prius, ubi dictum est quamodo aliter
appellat praedicatum suam formam quam subiectum. Et ideo illud ibi
dictum summe est imprimendum memoriae ad sciendum quid requi-
ritur ad veritatem propositionum de praeterito et de futuro et de modo
et aequivalentium eis.

  • Tabula Capitulorum Summae Logicae
  • Index textuum electronicorum
  • ad AKAI-KEN(Lingua Japonica)
  • ad AKAI-KEN(Lingua Latina)